Butterworth Low Pass Filter (1)

Filter yang akan dibahas di post ini, adalah sebuah rangkaian yang dirancang untuk memiliki karakteristik selektivitas terhadap frekuensi yang spesifik.

Tapi sebelum lebih lanjut membahas detail mengenai filter, mari kita belajar sedikit tentang teori mengenai sinyal dan komponen-komponen yang digunakan dalam pembuatan filter :))) Setelah memahami dasar-dasar signal processing, kita juga akan praktek langsung membuat sendiri Butterworth Low Pass Filter dengan menggunakan PCB. 

Ilustrasi sinyal. Image taken from http://tophdimgs.com/

Sekilas tentang Signal Processing

Sinyal adalah suatu besaran fisis yang berubah terhadap waktu, ruang, maupun variabel bebas lainnya. Dalam bidang elektronika, sinyal merupakan salah satu bentuk output utama dari berbagai macam perangkat, yang mengandung data/informasi yang dibutuhkan oleh pengguna. Namun ada kalanya, sinyal ini tercampur dengan noise/derau, yaitu sinyal gangguan yang selalu muncul dalam suatu sistem transmisi. Keberadaan noise yang tinggi dapat mengganggu kualitas dari sinyal yang diterima oleh suatu alat.

Oleh karena itu, signal processing sangat diperlukan dalam pemrosesan sebuah sinyal. Tujuan utama dari signal processing ini adalah untuk mengeliminasi atau mengurangi sinyal-sinyal yang tidak diperlukan. Sinyal yang tidak diinginkan ini bisa jadi merupakan derau elektrik pada sinyal radio, sinyal gempa, atau sinyal sinusoidal power supply dalam pengukuran level traffic noise.

Untuk menghilangkan derau ini diperlukan filter; yaitu sebuah rangkaian yang dirancang untuk membuang output pada frekuensi tertentu. Filter terbagi menjadi 2 macam, yaitu filter analog dan digital. Filter analog adalah filter yang sinyal masukannya berupa sinyal analog, sedangkan filter digital adalah filter yang sinyal masukannya berupa sinyal diskrit.

Apa itu Filter?

 Filter merupakan suatu sistem yang mempunyai fungsi transfer tertentu untuk meloloskan sinyal masukan pada frekuensi-frekuensi tertentu dan menyaring / memblokir / melemahkan sinyal masukan pada frekuensi-frekuensi yang lain. Suatu rangkaian filter akan melewatkan suatu sinyal dengan frekuensi-frekuensi tertentu (pass-band) dan memblok sinyal-sinyal dengan frekuensi yang lain (stop-band).

Filter ideal biasanya tidak dapat direalisasikan. Namun demikian kita dapat merancang dan membuat rangkaian-rangkaian filter sederhana yang memiliki karakteristik yang mendekati karakteristik filter ideal yang diharapkan. Semakin dekat filter dengan karakteristik idealnya, maka akan semakin kompleks pula rangkaiannya.

Klasifikasi Filter

 Jenis-jenis filter berdasarkan frekuensinya antara lain:

- Low pass filter: filter yang melewatkan frekuensi yang lebih rendah dari fc

- High pass filter: filter yang meredam frekuensi yang lebih tinggi dari fc

- Band pass filter: filter yang melewatkan suatu range frekuensi (berada di antara dua fc yaitu fc1 dan fc2)

- Band stop filter: filter yang meredam suatu range frekuensi (berada di antara dua fc yaitu fc1 dan fc2)

Sedangkan menurut cara kerjanya, filter dibagi menjadi 2 yaitu filter pasif dan filter aktif.

• Filter Pasif: yaitu  rangkaian filter yang hanya terdiri dari komponen-komponen resistor, induktor dan kapasitor. Jenis filter ini tidak membutuhkan energi eksternal. Gambar (a) di bawah ini merupakan filter pasif Low-Pass orde kedua:

Dari situ, bisa kita peroleh Vw dan V₁ melalui prinsip pembagian tegangan.

Dengan mensubstitusikan R= 1, L= 1/√2 dan C= √2, dan membagi V₁, kita peroleh:

• Filter Aktif: yaitu rangkaian filter yang mengandung sumber-sumber dependen tambahan. Filter ini biasanya dibuat dari rangkaian RC dan penguat (amplifier). Gambar (b) di bawah ini merupakan filter aktif dengan respon frekuensi V₂/V₁ ekuivalen terhadap rangkaian gambar filter pasif Low-Pass orde kedua.

Pada gambar (b), gunakan KCL pada titik-titik cabang A dan B dengan V_B=V₂

Dengan mengeliminasi V_A dalam persamaan a dan b, fungsi rangkaian H(s)=V₂/V₁ dapat diperoleh. Jadi, 

Rangkaian pada gambar a dan b  merupakan filter low-pas Butterworth orde kedua dengan frekuensi setengah daya terjadi pada ω=1 rad/sekon.

Komponen Apa Saja yang Digunakan?

Komponen-komponen yang digunakan dalam pembuatan Butterworth Low Pass Filter antara lain:

a. Operasional Amplifier: adalah suatu penguat berpenguatan tinggi yang terintegrasi dalam sebuah chip IC yang memiliki dua input inverting dan non-inverting dengan sebuah terminal output, dimana rangkaian umpan balik dapat ditambahkan untuk mengendalikan karakteristik tanggapan keseluruhan pada Op-Amp. Simbol Operasional Op-Amp adalah seperti ini:

Prinsip kerja sebuah operasional Amplifier (Op-Amp) adalah membandingkan nilai kedua input (input inverting dan input non-inverting), apabila kedua input bernilai sama maka output Op-amp tidak ada (nol) dan apabila terdapat perbedaan nilai input keduanya maka output Op-amp akan memberikan tegangan output.

Dalam pembuatan Butterworth LPF ini, Operasional Amplifier yang digunakan adalah tipe LM-741. Di bawah ini adalah gambar IC Op Amp LM741. (See: Datasheet LM741, Texas Instrument)

b. Resistor:  merupakan komponen elektronik yang memiliki dua pin dan didesain untuk mengatur tegangan listrik dan arus listrik, dengan resistansi tertentu (tahanan) dapat memproduksi tegangan listrik di antara kedua pin, nilai tegangan terhadap resistansi berbanding lurus dengan arus yang mengalir, berdasarkan Hukum Ohm:

Jenis-jenis resistor:

- Fixed Resistor: adalah jenis resistor yang memiliki nilai resistansinya tetap. Nilai resistansi atau hambatan resistor ini biasanya ditandai dengan kode warna ataupun kode angka. Yang tergolong dalam kategori Fixed Resistor berdasarkan komposisi bahan pembuatnya diantaranya adalah Carbon Composition Resistor (Resistor Komposisi Karbon), Carbon Film Resistor (Resistor Film Karbon), dan Metal Film Resistor (Resistor Film Logam).

- Variable Resistor:  adalah jenis resistor yang nilai resistansinya dapat berubah dan diatur sesuai dengan keinginan. Pada umumnya Variable Resistor terbagi menjadi Potensiometer, Rheostat dan Trimpot.

- Thermistor: adalah jenis resistor yang nilai resistansinya dapat dipengaruhi oleh suhu (temperatur). Thermistor merupakan singkatan dari “Thermal Resistor”. Terdapat dua jenis Thermistor yaitu Thermistor NTC (Negative Temperature Coefficient) dan Thermistor PTC (Positive Temperature Coefficient)

- LDR (Light Dependent Resistor): adalah jenis resistor yang nilai resistansinya dipengaruhi oleh intensitas cahaya yang diterimanya.

c. Kapasitor: adalah komponen elektronika yang mempunyai kemampuan menyimpan elektron-elektron selama waktu yang tidak tertentu. Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh suatu bahan dielektrik.

Jika kedua ujung plat metal diberi tegangan listrik, maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif terkumpul pada ujung metal yang satu lagi. Muatan positif tidak dapat mengalir menuju ujung kutub negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke ujung kutub positif, karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif. Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung kakinya.

Jenis-Jenis Kapasitor:

- Fixed Capacitor (Kapasitor Nilai Tetap): adalah kapasitor yang nilainya konstan atau tidak berubah-ubah.

-Variable Capacitor: adalah kapasitor yang nilai kapasitansinya dapat diatur atau berubah-ubah. Secara fisik, kapasitor variabel ini terdiri dari 2 jenis yaitu Variable Condensator dan trimmer.

Nah, itu tadi bahasan singkat mengenai sinyal dan filter. Untuk pembuatan dan uji coba Low Pass Butterworth filter, bisa dilihat di sini.

Daftar Pustaka: 

• Edminister, Joseph A. and Mahmood Nahvi. 2003. Schaum's Outlines: Rangkaian Listrik. Edisi Keempat. Diterjemahkan oleh: Ir Gunawan Prasetio. Jakarta: Erlangga.
• Purnama, Agus. 2012. “Operasional Amplifier (Op-Amp)”. http://elektronika-dasar.web.id/teori-elektronika/operasional-amplifier-op-amp/ Diakses tanggal 11 Agustus 2015.
• Kho, Dickson. 2014. “Pengertian Resistor dan Jenis-Jenisnya”. http://teknikelektronika.com/pengertian-resistor-jenis-jenis-resistor/ Diakses tanggal 11 Agustus 2015.
• Kho, Dickson. 2014. “Simbol dan Fungsi Kapasitor beserta Jenis-jenisnya”. http://teknikelektronika.com/simbol-fungsi-kapasitor-beserta-jenis-jenis-kapasitor/  Diakses tanggal 11 Agustus 2015.